Hola, las conexiones se realisan en tres formas que puedes comprobar en la Información del sistema > configuración de php.
Lo que debes comprobar es Furlopen, curl y openssl son los tres módulos principales para cualqier conexión.
Otra cosa es comprobar con otros componentes si tienes proiblemas. Algo que me ha ayudado es instalar rs_tester que si bien está preparado para decirte si podés usar tal o cual extensión de rsjoomla también sirve para ver rápidamente la configuración del servidor
www.rsjoomla.com/free-downloads/download-file.html?path=com_rstester_2.5-3.0.zip
Una herramienta más completa es FPA el asistente para postear en el foro de Joomla
forum.joomla.org/viewtopic.php?f=621&t=582860
este asistente te analiza todo el servidor y te dice que características tien aunque es medio complicado leerlo si no estás en el tema. Mira lo que te digo y avisame cualquier cosa.